Маховик в виде диска радиусом 8 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса маховика от времени задается уравнением = 1,5 t Определить к концу второй секунды после начала движення тангенциальное нормальное ускорения точки (в м/с?) на краю маховика.

Для нахождения тангенциального и нормального ускорений точки на краю маховика используем следующие формулы:

Угловая скорость ω = dθ/dt Угловое ускорение α = dω/dt

Тангенциальное ускорение a_t = r * α Нормальное ускорение a_n = r * ω²

По условию задачи, угол поворота задан как θ = 1,5t. Тогда угловая скорость будет первой производной от угла по времени: ω = d(1,5t)/dt = 1,5 рад/с.

Угловое ускорение находится как производная от угловой скорости по времени: α = d(1,5)/dt = 0, Обратите внимание, что угловое ускорение равно нулю, так как зависимость угла поворота от времени задана линейной.

Теперь можем найти тангенциальное и нормальное ускорения:

Тангенциальное ускорение: a_t = r * α = 8 см * 0 = 0 м/с² Нормальное ускорение: a_n = r * ω² = 8 см * (1,5 рад/с)² = 18 м/с²

Таким образом, к концу второй секунды после начала движения, тангенциальное ускорение точки на краю маховика равно 0 м/с², а нормальное ускорение равно 18 м/с².