Даны две кружки цилиндрической формы (см. рис. 4). Первая кружка в два раза ниже второй, а вторая в полгора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше обьёма первой?

Давайте обозначим высоту первой кружки за \( h_1 \), диаметр первой кружки за \( d_1 \), высоту второй кружки за \( h_2 \) и диаметр второй кружки за \( d_2 \).

У нас дано, что первая кружка в два раза ниже второй, то есть \( h_1 = \frac{h_2}{2} \), и что вторая кружка в полтора раза шире первой, то есть \( d_2 = 1.5 \cdot d_1 \) или \( d_1 = \frac{d_2}{1.5} \).

Объем кружки можно найти по формуле \( V = \frac{\pi}{4} \cdot d^2 \cdot h \).

Для первой кружки:

\[ V_1 = \frac{\pi}{4} \cdot \left(\frac{d_2}{1.5}\right)^2 \cdot \frac{h_2}{2} \]

Для второй кружки:

\[ V_2 = \frac{\pi}{4} \cdot d_2^2 \cdot h_2 \]

Теперь найдем во сколько раз объем второй кружки больше объема первой:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \left( \frac{d_2}{1.5} \right)^2 \cdot 2 = \left( \frac{3d_2}{3} \right)^2 \cdot 2 = 3^2 \cdot 2 = 18 \]

Итак, объем второй кружки больше объема первой в 18 раз.