(x^2 - y^2)/x^2 + (6 x + 6 y)/x^5

Для начала, давайте упростим данное выражение. У нас есть (x^2 - y^2)/x^2 + (6x + 6y)/x^5.

Сначала разложим разность квадратов в числителе для первого члена: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).

Теперь выражение переписывается как ((x + y)(x - y))/x^2 + (6x + 6y)/x^5.

Далее упрощаем числитель первого члена: (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 = x^2 - y^2.

Теперь подставляем это в выражение: (x^2 - y^2)/x^2 + (6x + 6y)/x^5 = (x^2 - y^2)/x^2 + 6(x + y)/x^5.

Теперь можем сократить на x^2 в первом члене: (x^2 - y^2)/x^2 = 1 - (y^2/x^2) = 1 - (y/x)^2.

Итак, итоговый ответ будет: 1 - (y/x)^2 + 6(x + y)/x^5.