Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на первый курс института в 200 г. (баллов): 1. 7 8 9 7 7 9 8 6 7 2. 8 7 8 6 10 9 8 8 6 3.8 10 6 6 8 8 9 9 10 4. 7 8 9 8 9 9 7 8 8 Постройте: а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; Напиши с формулами

Для построения ряда распределения абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов с равными интервалами, мы сначала должны определить диапазон значений и количество интервалов.

Диапазон значений: Min (минимальное значение) = 6 Max (максимальное значение) = 10

Размах (Range) = Max - Min = 10 - 6 = 4

Количество интервалов (klassnum): Мы можем использовать формулу Стерджесса для определения оптимального количества интервалов: klassnum = 1 + 3.322 * log(n)

где n - общее количество наблюдений. Здесь n = 36 (сумма всех результатов экзаменов).

klassnum = 1 + 3.322 * log(36) klassnum ≈ 1 + 3.322 * 1.556 = 1 + 5.16 ≈ 6

Таким образом, мы выбираем 6 интервалов для нашего ряда распределения.

Ширина интервалов: Для равного деления диапазона значений на 6 интервалов, мы можем использовать формулу: Interval width = Range / klassnum

Ширина интервалов = 4 / 6 ≈ 0.67

Теперь мы можем создать наш ряд распределения абитуриентов: Ряд: 6.00-6.67 | **1 6.68-7.34 | **** 4 7.35-8.01 | ***** 5 8.02- 8.68 | **** 4 8.69-9.35 | *** 3 9.36-10.00 | ** 2

Вот ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов с равными интервалами.