"При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока…
"При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?"
Привет! Рассмотрим задачу о вероятности уничтожения цели при артиллерийской стрельбе.
Ты ответил, что для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95, потребуется 5 выстрелов. Однако правильный ответ - 4 выстрела.
Пошагово посмотрим на решение задачи:
- Найдем вероятность противоположного события - что цель не будет уничтожена за n выстрелов.
- Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 0,7, а при каждом последующем 0,3. Эти события независимые, поэтому вероятность промахнуться при n выстрелах равна 0,7 * 0,3^(n-1).
- Необходимо найти наименьшее натуральное число n, при котором вероятность промахнуться станет менее 0,05.
- Последовательно проверяя значения n, выясняем, что минимальным решением будет n=4. Следовательно, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95, необходимо сделать 4 выстрела.
Таким образом, чтобы правильно решить задачу, необходимо учесть, что вероятность промахнуться увеличивается с каждым следующим выстрелом, что влияет на общую вероятность уничтожения цели.
Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен и понятен.
