Підсумкова контрольна робота з геометрії 1 варіант 8 клас 2 варіант 1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють: 2 см і 4 см 3 см і 6 см A) 2 ^ 2 + 4 ^ 2 5) sqrt(6 ^ 2 - 3 ^ 2) B) sqrt(6 ^ 2 + 3 ^ 2) Γ) sqrt(2 ^ 2 + 4 ^ 2) 2. Знайдіть площу прямокутника, ширина й довжина якого дорівнюють: 5 см і 10 см 4 см і 8 см А) 50c * m ^ 2 Б) 24c * m ^ 2 В) 32c * u ^ 2 Г) 30c * m ^ 2 3. Знайдіть суму кутів опуклого: семикутника восьмикутника A) 360° Б) 180 deg B) 1080° Г) 900° 4. Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°. Обчисліть площу даної трапеції, якщо її основи дорівнюють: 2 см і 4 см 4 см і 8 см А) 8c * M deg E) 24c * M deg В) 20 * CM deg Г) 6 * CM deg 5. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо: 1 варіант: гіпотенуза дорівнює 13 см, а один із його катетів 5 см. 2 варіант: один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий kyT - 45 deg А) 2C * M ^ 2 Б) 60c * M ^ 2 В) 30c * M ^ 2 Г) 4C * M ^ 2 6. У прямокутній трапеції більша бічна сторона дорівнює 10 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її основи дорівнюють: 5 см і 13 см 5 см і 11 см

1. Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника з відомими катетами треба скористатися теоремою Піфагора. Згідно із цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Отже, для першого прикладу (2 см і 4 см): Гіпотенуза = sqrt(2^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) см.

2. Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини на ширину.

Наприклад, для першого варіанту (5 см і 10 см): Площа = 5 см * 10 см = 50 см^2.

3. Сума всіх кутів опуклого багатокутника обчислюѫться за формулою (n - 2) * 180°, де n - кількість кутів фігури.

Наприклад, для семикутника: Сума кутів = (7 - 2) * 180° = 5 * 180 = 900°.

4. Щоб знайти площу прямокутної трапеції з відомим одним кутом і основами, треба використовувати формулу S = ((a + b) * h) / 2, де h - висота, яка рівна різниці довжини основ трапеції.

Наприклад, для трапеції з основами 2 см і 4 см, при одному куті 45°: Площа = ((2 + 4) * h) / 2 = (6 * h) / 2 = 3h.

5. Тут потрібно використати формулу площі прямокутного трикутника: S = (a * b) / 2, де a і b - сторони та гіпотенуза.

Для першого варіанту (гіпотенуза = 13 см, один катет = 5 см): Площа = (5 * 12) / 2 = 30 см^2.

6. Для знаходження площі трапеції з відомою більшою бічною стороною та основами, можна використати формулу площі трапеції: S = ((a + b) * h) / 2, де h - висота.

Наприклад, для трапеції з більшою стороною 10 см та основами 5 см і 13 см: Площа = ((5 + 13) * 10) / 2 = (18 * 10) / 2 = 90 см^2.