Дано вектори а (3;2) і в (0;-1). Знайдіть вектор с= -2а + 4в та його модуль.

Для знаходження вектора c спершу потрібно обчислити суму -2а та 4в.

-2а = (-2) * (3;2) = (-6;-4) 4в = 4 * (0;-1) = (0;-4)

Тепер складаємо ці вектори: c = (-6;-4) + (0;-4) = (-6;-8)

Отже, вектор c має координати (-6;-8).

Щоб знайти модуль вектора c, використаємо формулу модулю вектора: |c| = √(c₁² + c₂²), де c₁ та c₂ - компоненти вектора c.

|c| = √((-6)² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким чином, модуль вектора c дорівнює 10.