Для решения этой задачи нам нужно найти длину стороны MK и вычислить периметр трапеции АМКС.
Используем подобие треугольников. Так как МК || АС, то треугольники АМК и АСВ подобны. Обозначим длину стороны МК как х.
Используем пропорцию в подобных треугольниках:
АМ/АС = МК/ВС
АМ/5 = х/10
АМ = 5х/10 = х/2
Теперь найдем длину стороны АК, используя пропорцию в треугольнике АСВ:
АК/ВС = МК/ВС
АК/10 = 4/10
АК = 4
Теперь можем найти длину стороны СК, используя равенство длин сторон треугольника:
СК = ВС - АК = 10 - 4 = 6
Так как АК = 4 и СК = 6, периметр трапеции АМКС равен:
АК + КМ + МС + АК = 4 + х + 6 + х = 10 + 2х
Для нахождения периметра необходимо знать точное значение х. В задаче дана только длина стороны МК (х = 4 см), поэтому периметр трапеции АМКС равен 10 + 2х = 10 + 2 * 4 = 10 + 8 = 18 см.