. В треугольнике АВС параллельно стороне АС=5см провели прямую МК, которая пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке К. Вычислить периметр трапеции АМКС, если МК-4см, АВ-3,75см, ВС= 10см.

Периметр трапеции АМКС равен сумме длин ее сторон.

Для начала, найдем длину стороны АМ. Так как прямая МК параллельна стороне АС, то треугольники АМК и АСК подобны друг другу. Значит, отношение их сторон равно:

АМ/АС = МК/КС

АМ/5 = 4/10

АМ = (4/10) * 5

АМ = 2 см

Теперь найдем длину стороны КС. Так как треугольник АВС является прямоугольным, то сторона КС равна

КС = АВ - АМ

КС = 3,75 - 2 = 1,75 см

Наконец, вычислим периметр трапеции АМКС:

П = АМ + МК + КС + АВ

П = 2 + 4 + 1,75 + 3,75

П = 11,5 см

Таким образом, периметр трапеции АМКС равен 11,5 см.