Давайте розберемо це речення за вашим запитом:
- Полтавщине - назва місцевості, і в даному випадку є підметом.
- містечками й селами - доповнення до підмета.
- молодий художник Тарас Шевченко - підмет другорядного члена і є главним членом речення.
- змальовував - присудок речення.
- історичні будівлі й пам'ятні Лисия - дієприкметникова група, яка виступає як додаток до присудка.
Отже, повне синтаксичне розбору цього речення виглядає наступним чином: Полтавщине (підмет) містечками й селами (доповнення підмета) молодий художник Тарас Шевченко (підмет другорядного члена) змальовував (присудок) історичні будівлі й пам'ятні Лисия (дієприкметникова група, додаток до присудка).
Я сподіваюсь, що цей розбір допоміг вам зрозуміти структуру цього речення! Якщо у вас є ще які-небудь питання про граматику чи мову, будь ласка, не соромтеся запитати - завжди радий допомогти.