Log5 (5-5x) =2log5 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, позволяющим переписать логарифм числа, возведенного в степень, как произведение этой степени на сам логарифм числа.

Итак, у нас есть уравнение log5 (5-5x) = 2log5 2. Мы можем переписать правую часть равенства 2log5 2 так: log5 2^2, что равно log5 4, используя свойство логарифмов.

Теперь уравнение принимает вид log5 (5-5x) = log5 4.

Для того чтобы дальше решить уравнение, можно использовать свойство равенства логарифмов: если loga b = loga c, то b = c.

Таким образом, 5 - 5x = 4. Решая это уравнение, мы найдем значение x.

5 - 5x = 4 -5x = 4 - 5 -5x = -1 x = -1 / -5 x = 1/5

Ответ: x = 1/5.