Вычисли производную функции f(x)=cos4x+12x³-6x⁴

Конечно, давайте вычислим производную функции f(x) = cos4x + 12x³ - 6x⁴.

Для вычисления производной функции суммируем производные всех слагаемых.

f'(x) = (cos4x)' + (12x³)' - (6x⁴)'

Давайте выполним вычисления поочередно:

1. Производная косинуса cos4x: (cos4x)' = -sin(4x) * 4 = -4sin(4x)

2. Производная 12x³: (12x³)' = 36x²

3. Производная 6x⁴: (6x⁴)' = 24x³

Теперь соберем все вместе:

f'(x) = -4sin(4x) + 36x² - 24x³

Итак, производная функции f(x) = cos4x + 12x³ - 6x⁴ равна f'(x) = -4sin(4x) + 36x² - 24x³.