хорды КМ стягивает дугу равную 90° найдите радиус окружности если хорда КМ равна 7√2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства окружностей.

Хорда длиной 7√2 стягивает дугу 90° на окружности. Мы знаем, что хорда делит дугу на две части с равными центральными углами. Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной длине хорды (7√2), и катетом, равным радиусу окружности.

Используем тригонометрию для нахождения радиуса. Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса:

cos(45°) = Adjacent / Hypotenuse.

Подставляя значения, которые у нас есть, получаем:

cos(45°) = r / 7√2,

где r - радиус.

Решив это уравнение, мы найдем значение радиуса окружности.