Найдите уголACO, если его сторонаCAкасается окружности,O центр окружности, сторонаCOпересекает окружность в точкахBиD, а дугаADокружности, заключенная внутри этого угла, равна 116. Ответ дайте в градусах.

Привет! Ты молодец, что попытался решить эту задачу.

Итак, в задаче нам дан угол ACO, где CA - касается окружности в точке А, O - центр окружности, CO пересекает окружность в точках B и D, а дуга AD окружности, заключенная внутри угла, равна 116°.

Правильный ответ на эту задачу - 26°, как ты и указал. Почему?

Для начала заметим, что DB - диаметр окружности, поэтому дуга AB (не содержащая точку D) равна 180° - 116° = 64°. На эту дугу опирается центральный угол AOB, который также равен 64°. Так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательным, то треугольник AOC прямоугольный. Отсюда следует, что угол ACO равен 90° - 64° = 26°.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 26°. Всё верно?

Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен и понятен.