Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X). По этому условию зделать задание ниже. 1. В кошельке 4 монеты по 1 рублю, 2 монеты по 2 рубля и 1 монета в 5 рублей. Наугад берутся 2 монеты. Спучайная величина Х- сумма (в рублях).

Для построения ряда распределения случайной величины Х в данной задаче, нам нужно определить все возможные значения сумм, которые могут быть получены при выборе двух монет. Затем мы определим вероятность каждой суммы и вычислим математическое ожидание и дисперсию.

Возможные значения сумм:

• 2 рубля (1+1)
• 3 рубля (1+2 или 2+1)
• 4 рубля (2+2)
• 6 рублей (1+5 или 5+1)
• 7 рублей (2+5 или 5+2)

Теперь определим вероятность каждой суммы:

• Вероятность получить 2 рубля: (4/7)*(3/6) = 2/7
• Вероятность получить 3 рубля: (4/7)(2/6) + (2/7)(4/6) = 4/21 + 4/21 = 8/21
• Вероятность получить 4 рубля: (2/7)*(1/6) = 1/21
• Вероятность получить 6 рублей: (4/7)(1/6) + (1/7)(4/6) = 4/42 + 4/42 = 2/21
• Вероятность получить 7 рублей: (2/7)*(1/6) = 1/21

Теперь вычислим математическое ожидание М(X): М(X) = Σ(x * P(x)), где х - значение случайной величины, P(x) - вероятность этого значения.

М(X) = 2*(2/7) + 3*(8/21) + 4*(1/21) + 6*(2/21) + 7*(1/21) ≈ 3,29 рубля

Теперь вычислим дисперсию D(X): D(X) = Σ((x - М(X))^2 * P(x))

D(X) = (2-3,29)^2*(2/7) + (3-3,29)^2*(8/21) + (4-3,29)^2*(1/21) + (6-3,29)^2*(2/21) + (7-3,29)^2*(1/21) ≈ 1,61