Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X). 1. В кошельке 4 монеты по 1 рублю, 2…
Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X). 1. В кошельке 4 монеты по 1 рублю, 2 монеты по 2 рубля и 1 монета в 5 рублей. Наугад берутся 2 монеты. Спучайная величина Х- сумма (в рублях).
Для решения данной задачи построим ряд распределения случайной величины X, определим математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X).
- Ряд распределения случайной величины X:
- X = 2 (если взяты две монеты по 1 рублю)
- X = 3 (если взята одна монета по 1 рублю и одна монета по 2 рубля)
- X = 4 (если взята одна монета по 2 рубля и одна монета по 1 рублю)
- X = 7 (если взяты две монеты по 5 рублей)
Вероятности каждого события можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.
Математическое ожидание М(X) определяется как сумма произведений значений X на их вероятности. Для этого нужно умножить каждое значение X на вероятность этого значения и сложить результаты.
Дисперсия D(X) вычисляется как среднеквадратичное отклонение случайной величины от ее математического ожидания. Сначала находим разность между каждым значением X и математическим ожиданием, затем возводим это разность в квадрат, умножаем результат на соответствующую вероятность и складываем все такие произведения.
После проведения этих расчетов вы сможете получить точные значения математического ожидания и дисперсии для случайной величины X в данной задаче.
