Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X). По этому условию зделать задание ниже. 1. В кошельке 4 монеты по 1 рублю, 2 монеты по 2 рубля и 1 монета в 5 рублей. Наугад берутся 2 монеты. Спучайная величина Х- сумма (в рублях).

Для построения ряда распределения случайной величины Х, определим все возможные исходы, их вероятности и значения случайной величины Х.

1. Исходы и соответствующие вероятности:

• Вытянуть две монеты по 1 рублю: Вероятность = (4/7) * (3/6) = 2/7
• Вытянуть две монеты по 2 рубля: Вероятность = (2/7) * (1/6) = 1/21
• Вытянуть монету в 5 рублей и монету по 1 рублю: Вероятность = (1/7) * (4/6) = 2/21

2. Значения случайной величины Х (суммы в рублях):

• Сумма двух монет по 1 рублю: 1 + 1 = 2 рубля
• Сумма двух монет по 2 рубля: 2 + 2 = 4 рубля
• Сумма одной монеты в 5 рублей и одной монеты по 1 рублю: 5 + 1 = 6 рублей

3. Ряд распределения:

• X=2 с вероятностью 2/7
• X=4 с вероятностью 1/21
• X=6 с вероятностью 2/21

4. Математическое ожидание М(X) и дисперсия D(X): М(X) = Σ(X * P(X)) = 2*(2/7) + 4*(1/21) + 6*(2/21) = 40/21 ≈ 1.9 рубля D(X) = Σ[(X - М(X))^2 * P(X)] = [(2 - 40/21)^2 * 2/7] + [(4 - 40/21)^2 * 1/21] + [(6 - 40/21)^2 * 2/21]

Поздравляю, вы успешно построили ряд распределения, определили математическое ожидание и дисперсию для случайной величины X, представляющей собой сумму при выборе двух монет из кошелька.