Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) пдисперсио D(X). 11. В кошельке 4 монеты по 1 рубло, 2 монеты по 2 рубля п 1 монета в 5 руб- дей. Наугад берутся 2 монеты. Спучайная величина Х- сумма (в рублях).
Для построения ряда распределения дискретной случайной величины Х нужно определить все возможные исходы и вероятности их появления.
В данной задаче, у нас есть 4 монеты по 1 рублю (1р), 2 монеты по 2 рубля (2р) и 1 монета в 5 рублей (5р). Когда наугад берутся 2 монеты, возможны следующие комбинации:
- 1р + 1р = 2р
- 1р + 2р = 3р
- 1р + 5р = 6р
- 2р + 2р = 4р
- 2р + 5р = 7р
- 5р + 5р = 10р
Теперь для каждой суммы нужно определить вероятность ее появления. Например, чтобы получить сумму 2р, мы можем взять две монеты по 1 рублю. Вероятность этого исхода составляет (4/7)*(3/6) = 2/7.
Продолжаем таким образом для остальных сумм и находим вероятности для каждой из них.
Математическое ожидание M(X) для этой случайной величины Х вычисляется как сумма произведений каждой возможной суммы на соответствующую вероятность, т.е.: M(X) = Σ(сумма * вероятность).
После нахождения M(X), можно рассчитать дисперсию D(X) по формуле: D(X) = Σ[(сумма - M(X))^2 * вероятность].
Таким образом, после построения ряда распределения, находим M(X) и D(X) для данной случайной величины Х.
