Задача 1. Для указанной дискретной случайной величины Х построить ряд распределения, определить математическое ожидание М(X) пдисперсио D(X). 11. В кошельке 4 монеты по 1 рубло, 2 монеты по 2 рубля п 1 монета в 5 руб- дей. Наугад берутся 2 монеты. Спучайная величина Х- сумма (в рублях).

Для построения ряда распределения для случайной величины X, сначала определим все возможные исходы, когда наугад берутся 2 монеты из кошелька. Итак, у нас есть 4 монеты по 1 рублю, 2 монеты по 2 рубля и 1 монета в 5 рублей.

Мы можем выделить следующие исходы при выборе 2 монет:

1. Выбраны 2 монеты по 1 рублю (1+1) - сумма 2 рубля.
2. Выбраны 2 монеты по 2 рубля (2+2) - сумма 4 рубля.
3. Одна монета по 1 рублю и одна монета по 2 рубля (1+2) - сумма 3 рубля.
4. Одна монета по 1 рублю и одна монета по 5 рублей (1+5) - сумма 6 рублей.
5. Одна монета по 2 рубля и одна монета по 5 рублей (2+5) - сумма 7 рублей.

Теперь построим ряд распределения для X:

Для расчета вероятностей каждого исхода, нужно учесть всевозможные сочетания монет и выполняющие их вероятности.

Далее, для определения математического ожидания M(X) и дисперсии D(X) воспользуемся формулами:

M(X) = Σ X * P(X) D(X) = Σ (X - M(X))^2 * P(X)

Вычисляя эти значения, мы сможем полностью определить ряд распределения для X, математическое ожидание и дисперсию.