Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6. по дискриминанту

Для разложения на множители квадратного трехчлена по дискриминанту, нам нужно вычислить дискриминант и корни уравнения.

а) Рассмотрим квадратный трехчлен х2 - 14х + 45: Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -14, c = 45. D = (-14)^2 - 4145 = 196 - 180 = 16

Дискриминант равен 16, что означает, что у нас есть два действительных корня, поэтому квадратный трехчлен может быть разложен на множители следующим образом: х2 - 14х + 45 = (х - 9)(х - 5).

б) Теперь рассмотрим квадратный трехчлен 3у2 + 7у - 6: Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 7, c = -6. D = 7^2 - 43(-6) = 49 + 72 = 121

Дискриминант равен 121, что также означает наличие двух действительных корней, следовательно, данный квадратный трехчлен раскладывается как: 3у2 + 7у - 6 = (3у - 1)(у + 6).

Теперь у вас есть разложенные на множители квадратные трехчлены. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.