Для функции /(x)=3-4х в степени 3 Найдите первообразную, график которой прохашит через точку N(2-8)

Для нахождения первообразной от функции \(f(x) = 3 - 4x^3\), нужно произвести интегрирование данной функции. Интегрируя каждый член по отдельности, получаем:

Интеграл от 3 по x равен 3x, Интеграл от 4x^3 по x равен x^4.

Следовательно, первообразная данной функции будет равна \(F(x) = 3x - x^4 + C\), где С - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти конкретное значение этой постоянной и получить точную функцию вида \(F(x)\), проходящую через точку N(2, -8), подставим значения координат точки в уравнение \(F(x)\): -8 = 3(2) - 2^4 + C -8 = 6 - 16 + C C = 6 - 16 - 8 C = -18

Таким образом, окончательная первообразная функции \(f(x) = 3 - 4x^3\), проходящая через точку N(2, -8) будет \(F(x) = 3x - x^4 - 18\).