диаметр цилиндра 6 см образующая 5 см найти площадь полной поверхности цилиндра

Для нахождения полной площади поверхности цилиндра нужно учитывать два элемента: боковую поверхность и два основания.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \( 2\pi r h \), где \( r \) - радиус цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.
2. Площадь каждого из оснований цилиндра равна площади круга: \( \pi r^2 \).

У нас дан диаметр цилиндра, который равен 6 см, следовательно, радиус цилиндра \( r \) будет равен половине диаметра: \( r = 3 \) см.
Высота цилиндра \( h \) равна 5 см.

Теперь можем подставить значения в формулы:

1. Площадь боковой поверхности: \( 2\pi \cdot 3 \cdot 5 = 30\pi \) см².
2. Площадь одного основания: \( \pi \cdot 3^2 = 9\pi \) см².

Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра:
\( S = 2 \cdot 9\pi + 30\pi = 18\pi + 30\pi = 48\pi \) см².

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет 48π квадратных сантиметров.