высота цилиндра равна диаметру основания и равна 6 см найдите площадь полной поверхности цилиндра

Высота цилиндра равна диаметру основания и составляет 6 см. Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, мы можем использовать формулу суммы площадей боковой поверхности и двух оснований.

Диаметр основания равен двум радиусам, так как диаметр в два раза больше радиуса. Из условия задачи следует, что диаметр (или в два раза радиус) равен 6 см, значит радиус равен 3 см.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра: Sб = 2πrh, где r - радиус, h - высота.
2. Площадь каждого из двух оснований цилиндра равна площади круга: Sосн = πr², где r - радиус.

Подставив значения радиуса и высоты в формулы, получим:

1. Sб = 2π * 3 * 6 = 36π см²
2. Sосн = π * 3² = 9π см²

Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра, сложив площади боковой поверхности и двух оснований: Sполн = Sб + 2Sосн = 36π + 2 * 9π = 36π + 18π = 54π см²

Итак, площадь полной поверхности этого цилиндра равна 54π квадратных сантиметра.