розв'язати рівняння х2/х2-4 - 5х-6/х2-4=0

Для того чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. У вас дано уравнение:

х^2 / (х^2 - 4) - (5х - 6) / (х^2 - 4) = 0

Так как оба дроби имеют общий знаменатель (х^2 - 4), мы можем объединить их в одну дробь:

(х^2 - 5х + 6) / (х^2 - 4) = 0

Теперь нам нужно решить уравнение в числовом виде:

факторизуем числитель:

(х - 2)(х - 3) / (х^2 - 4) = 0

С учетом того, что х^2 - 4 = (х - 2)(х + 2), у нас получается:

(х - 2)(х - 3) / (х - 2)(х + 2) = 0

Сократим общий множитель (х - 2) и у нас останется:

(х - 3) / (х + 2) = 0

Теперь найдем значения, при которых эта дробь равна нулю. Это происходит когда числитель равен нулю, то есть:

х - 3 = 0 х = 3

Таким образом, решением данного уравнения будет х = 3.