човен пропливає 27км в час за течією річки і 3км проти течії за такий самий час, який потрібен плотові, щоб проплисти 12км цією річкою. Знайти швидкість течії, якщо власна…

Для розв'язання цієї задачі використаємо принцип рівності відстаней, що пропливе човен у разі плавання за течією та проти течії.

Нехай швидкість течії річки буде V (км/год). Тоді швидкість човна за течією буде 8 + V, а проти течії - 8 - V км/год.

Відстань, яку пропливе човен за течією (27 км), дорівнює відстані, яку пропливе за потіч (12 км). Так само відстань, що пропливе човен проти течії (3 км), теж дорівнює відстані, яку пропливе за потіч.

Тепер складемо рівняння за умовою:

27 / (8 + V) = 3 / (8 - V) = 12 / 8

Розв'яжемо це рівняння. Спочатку ми маємо:

27 / (8 + V) = 12 / 8

27(8) = 12(8 + V)

216 = 96 + 12V

12V = 120

V = 10

Отже, швидкість течії річки дорівнює 10 км/год.