Для расчета размера страхового платежа и страхового возмещения по обоим системам необходимо использовать следующие формулы:
Размер страхового платежа: \[ S = Страховая\ сумма \times Тариф - Франшиза \]
Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности: \[ Возмещение = Фактический\ ущерб \times \frac{Страховая\ сумма}{Фактическая\ стоимость\ имущества} \]
Страховое возмещение по системе первого риска: \[ Возмещение = min(Фактический\ ущерб, Страховая\ сумма) - Франшиза \]
Итак, подставим в формулы данные из условия задачи:
Размер страхового платежа: \[ S = 10,000,000 \times 0.05 - 100,000 = 500,000 - 100,000 = 400,000\ руб. \]
Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности: \[ Возмещение = 2,000,000 \times \frac{10,000,000}{12,000,000} = 1,666,666.67\ руб. \]
Страховое возмещение по системе первого риска: \[ Возмещение = min(2,000,000, 10,000,000) - 100,000 = 2,000,000 - 100,000 = 1,900,000\ руб. \]
Таким образом, размер страхового платежа составит 400,000 руб., страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности будет 1,666,666.67 руб., а по системе первого риска - 1,900,000 руб.