"Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля.…
"Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней."
Привет! Рад помочь тебе с проверкой задания по базовой математике.
Итак, ты правильно нашел ответ на задачу - рабочие проложили 97 метров тоннеля в последний день, чтобы выполнить всю работу за 12 дней.
Теперь давай разберем, почему твой ответ верный. В задаче дано, что каждый день рабочие увеличивают норму прокладки на одно и то же число метров. Зная, что за первый день проложили 3 метра тоннеля, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \), где \( S_n = 600 \) (общая длина тоннеля), \( a_1 = 3 \) (пройдено в первый день), \( a_n \) - нам нужно найти пройденное расстояние в последний день, \( n = 12 \) (всего дней).
Решив эту уравнение, получим \( a_n = 97 \), что и является правильным ответом.
Надеюсь, теперь ты понял, как получить верное решение этой задачи. Оцени мой ответ пожалуйста!
