Баскетболист делает по кольцу три броска. Вероятность попадания при каждом броске p=0.3 Случайная величина x-число попаданий в кольцо при трёх бросках. Найти: P(1<x<2)

Для того чтобы найти вероятность P(1<x<2), нужно определить вероятности каждого возможного значения x при трех бросках.

Поскольку p=0.3, вероятность попадания при каждом броске равна 0.3, а вероятность не попасть равна 1-0.3=0.7.

Для случайной величины x (число попаданий в кольцо при трех бросках) мы можем определить значения:

• x=0 (нет попаданий)
• x=1 (одно попадание)
• x=2 (два попадания)
• x=3 (три попадания)

Теперь определим P(1<x<2), что означает, что x может быть равно 1 или 2.

P(1<x<2) = P(x=1) + P(x=2)

Для x=1: P(x=1) = C(3,1) * p^1 * (1-p)^(3-1), где C(3,1) - количество сочетаний по формуле C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), p^1 - вероятность одного попадания, а (1-p)^(3-1) - вероятность двух не попаданий.

Таким образом, P(x=1) = 3 * (0.3)^1 * (0.7)^2

Для x=2: P(x=2) = C(3,2) * p^2 * (1-p)^(3-2)

После вычисления вероятностей для x=1 и x=2, сложите их вместе, чтобы получить P(1<x<2).