Из городов А и В,расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 240 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города А. Ответ дайте в км/ч
Пусть скорость первого автомобиля, который выехал из города А, равна \(x\) км/ч, а скорость второго автомобиля, который выехал из города В, равна \(y\) км/ч.
Сначала рассмотрим движения автомобилей относительно друг друга. Суммарная скорость автомобилей будет равна \(x + y\) км/ч. Из условия известно, что за 4 часа автомобили проехали 240 км. Следовательно, \(4(x + y) = 240\).
Также известно, что расстояние между городами А и В равно 440 км. После встречи автомобилей расстояние между ними составляет 200 км, то есть они вместе проехали \(240 + 200 = 440\) км.
Таким образом, суммарное время движения автомобилей равно 8 часам, так как они встретились через 4 часа.
Итак, у нас есть система уравнений:
- \(4(x + y) = 240\)
- \(8x = 440\)
Решая данную систему уравнений, получаем, что \(x = 55\) км/ч.
Ответ: Скорость автомобиля, выехавшего из города А, равна 55 км/ч.
