Годовая потребность в сырье, определяющая объем его закупки, составляет 500 000 руб., средняя стоимость размещения одного заказа - 95 руб., средняя стоимость хранения единицы товара - 20 руб. Определите оптимальный размер партии поставки, оптимальный размер производственных запасов, количество поставок.
Для определения оптимального размера партии поставки (EOQ) используем формулу:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
Где:
- D = Годовая потребность в сырье = 500 000 руб.
- S = Стоимость размещения одного заказа = 95 руб.
- H = Средняя стоимость хранения единицы товара = 20 руб.
Вычислим EOQ: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 500000 \times 95}{20}} = \sqrt{\frac{95000000}{20}} = \sqrt{4750000} \approx 2180 \]
Следующим шагом определим оптимальный размер производственных запасов (ROP) с учетом расхода товара за период поставки (LT) и безопасного запаса (SS):
\[ ROP = LT \times D + SS \]
Для расчёта безопасного запаса (SS) воспользуемся формулой:
\[ SS = \sqrt{2H \times D \times LT} \]
Где:
- LT = Время поставки (в днях)
Предположим, что время поставки (LT) составляет 10 дней. Теперь можно рассчитать безопасный запас:
\[ SS = \sqrt{2 \times 20 \times 500000 \times 10} = \sqrt{20000000} = 4472 \]
Теперь определим оптимальный размер производственных запасов:
\[ ROP = 10 \times 500000 + 4472 = 5000000 + 4472 = 5004472 \]
Таким образом, оптимальный размер партии поставки составляет примерно 2180 единиц, оптимальный размер производственных запасов - 5004472 и количество поставок определяется как:
\[ \text{Количество поставок} = \frac{D}{EOQ} = \frac{500000}{2180} \approx 229.36 \]
В данном случае можно сделать 230 поставок за год.
