Годовая потребность в сырье, определяющая объем его закупки, составляет 500 000 руб., средняя стоимость размещения одного заказа - 95 руб., средняя стоимость хранения единицы товара - 20 руб. Определите оптимальный размер партии поставки, оптимальный размер производственных запасов, количество поставок.
Для определения оптимального размера партии поставки, оптимального размера производственных запасов и количества поставок можно воспользоваться моделью экономического заказа (EOQ - Economic Order Quantity).
Формула для расчёта оптимального размера партии поставки (Q*) выглядит следующим образом:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
где:
- D - годовая потребность в сырье (500 000 руб.),
- S - средняя стоимость размещения одного заказа (95 руб.),
- H - средняя стоимость хранения единицы товара (20 руб.).
Подставляем значения:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 500000 \times 95}{20}} = \sqrt{9500000} \approx 3082.207 \]
Оптимальный размер партии поставки составляет примерно 3082 единицы.
Далее, оптимальный размер производственных запасов (S*) рассчитывается следующим образом:
\[ S^* = \frac{Q^*}{2} \]
\[ S^* = \frac{3082.207}{2} \approx 1541.103 \]
Оптимальный размер производственных запасов составляет примерно 1541 единицу.
Чтобы определить количество поставок в год, можно воспользоваться следующей формулой:
\[ P = \frac{D}{Q^*} \]
\[ P = \frac{500000}{3082.207} \approx 162.25 \]
Таким образом, оптимальное количество поставок в год составляет примерно 162 (можно округлить до ближайшего целого числа).
Итак, оптимальный размер партии поставки составляет примерно 3082 единицы, оптимальный размер производственных запасов - примерно 1541 единица и количество поставок в год - около 162.
