1.Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13см; 14м; 15см (Баллов: 0.5) 2. Дано вектори: вектор а(2;5) і вектор в(-6; у). При якому значенні у вони перпендикулярні? 3.Укажіть рівняння кола з центром в точці (1; 0) радіуса 1 4.Середній рівень (по 1 б.) Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо:AB=√3,кут C=60° 5.Дано вектори: а(1; 2); і вектор в(1;3). Знайдіть довжину вектора с, якщо вектор с =2в-5а (Баллов: 1) 6.Знайдіть кут між векторами:вектор А(0;3) і вектор в(2;2) (Баллов: 1)

Чтобы найти площадь треугольника, стороны которого равны 13 см, 14 см и 15 см, можно воспользоваться формулой полупериметра и формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника: полупериметр (p) = (13 + 14 + 15) / 2. Затем, используя формулу Герона: площадь треугольника = √(p * (p-13) * (p-14) * (p-15)). После подстановки значений и вычислений получим площадь треугольника.

Для того чтобы вектора a(2;5) и b(-6;у) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно 0, так как перпендикулярные вектора являются ортогональными. Скалярное произведение двух векторов a и b равно ax * bx + ay * by = 0. Подставляя значения из векторов а и b, получим у = 3.

Уравнение окружности с центром в точке (1; 0) и радиусом 1 имеет вид: (x - 1)^2 + y^2 = 1.

Для нахождения радиуса описанной около треугольника ABC окружности, имеющей сторону AB = √3 и угол C = 60°, можно воспользоваться формулой: радиус = AB / (2sinC). Подставив значения AB и угла C, найдем радиус окружности.

Для нахождения длины вектора с, если с = 2в - 5а, нужно сначала выразить значение вектора с через векторы а и в, а затем посчитать его длину, используя формулу: длина вектора = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.

Чтобы найти угол между векторами А(0;3) и вектором в(2;2), можем воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами: cos(θ) = (А * B) / (|A| * |B|), где А * B - скалярное произведение векторов, |A| и |B| - длины векторов. После вычислений можно определить угол между векторами.