Витя работает недалеко от одной из станций кольцевой линии метро, а живет рядом с другой станцией той же линии. Требуется выяснить, мимо какого наименьшего количества промежуточных станций необходимо проехать Вите по кольцу, чтобы добраться с работы домой.

Чтобы выяснить, мимо какого наименьшего количества промежуточных станций необходимо проехать Вите по кольцу метро, нужно установить, какая пара станций образует самый короткий маршрут от его работы до его дома.

Поскольку станция, где Витя работает, находится недалеко от одной из станций кольцевой линии метро, это означает, что он может начать свой путь от этой станции. Давайте назовем ее «Станция A». Станция, где Витя живет и где он должен закончить свой путь, назовем «Станция B».

Теперь необходимо определить, в каком направлении он должен двигаться по кольцу, чтобы добраться до станции B от станции A. Для этого Вите нужно знать, какие станции расположены между станциями A и B по каждому из двух направлений движения по кольцу.

Один из способов это сделать - это рассмотреть две ситуации: когда Витя движется по кольцу в против часовой стрелки и когда он движется по кольцу по часовой стрелке.

Начнем с против часовой стрелки. Если Витя начинает движение по кольцу от станции A в этом направлении, то он будет двигаться в направлении, противоположном общему движению по кольцу. Давайте узнаем, какие станции находятся между станциями A и B в этом направлении.

Если Витя движется по кольцу против часовой стрелки, то важно знать, сколько промежуточных станций находится между станцией A и станцией B, пройденных в этом направлении. Если количество промежуточных станций на этом пути окажется меньше, чем в случае движения по часовой стрелке, то в этом случае Витя сможет добраться домой, проехав мимо меньшего количества станций.

Повторим эту операцию для движения по кольцу по часовой стрелке, чтобы увидеть, сколько промежуточных станций находится между станциями A и B в этом направлении.

В результате сравнения двух ситуаций выбирается та, в которой число промежуточных станций, пройденных Витей, будет наименьшим. Это и будет ответом на вопрос, мимо какого наименьшего количества промежуточных станций Вите нужно проехать, чтобы добраться с работы домой.