Радиус основания конуса 9 см, а образующая конуса равна 15 см. Найдите обы конуса.

Для нахождения образа конуса (высоты конуса) можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания, образующей и высотой конуса.

Обозначим радиус основания конуса как \( r = 9 \) см, образующую как \( l = 15 \) см, а высоту конуса как \( h \).

Используем теорему Пифагора: \[ r^2 + h^2 = l^2 \]

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

\[ 9^2 + h^2 = 15^2 \] \[ 81 + h^2 = 225 \] \[ h^2 = 225 - 81 = 144 \] \[ h = \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, высота конуса равна 12 см.