Найдите формулу n-го члена арифметической прогрессии, если 𝑎3= 11, 𝑎5= 19.

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо использовать информацию о разности этой прогрессии.

Дано, что a3 = 11 и a5 = 19. Пусть d - разность арифметической прогрессии.

Тогда a3 = a1 + 2d = 11, а a5 = a1 + 4d = 19.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее.

a1 + 2d = 11
a1 + 4d = 19

Решив эту систему, мы найдем, что a1 = 7, d = 2.

Формула n-го члена арифметической прогрессии будет:
an = a1 + (n - 1)d.

Таким образом, формула n-го члена арифметической прогрессии для данного случая будет:
an = 7 + 2 * (n - 1).