сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 7 если : а) цифры не повторяются, б) цифры могут повторяться

а) Чтобы посчитать количество различных трехзначных чисел из цифр 0, 2, 3, 5, 7 без повторений, нужно использовать принципы комбинаторики. Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (не учитывая ноль, который не может стоять на первом месте). Для второй цифры уже остаётся 4 варианта, так как повторять цифры нельзя. Наконец, для последней цифры остаётся 3 варианта. Умножаем количество вариантов для каждой позиции: 5 * 4 * 3 = 60. Значит, можно составить 60 различных трёхзначных чисел из этих цифр без повторений.

б) Если цифры могут повторяться, то у нас для каждой из трех позиций могут быть любые из 5 цифр (0, 2, 3, 5, 7). Поэтому количество различных трёхзначных чисел будет равно 5 * 5 * 5 = 125. Таким образом, при условии, что цифры могут повторяться, можно составить 125 различных трёхзначных чисел из данных цифр.