"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?"
Привет! Спасибо за ответ. Давай разберемся вместе.
Ты правильно понял суть задачи - стрелок попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом выстреле.
Вероятность попасть в цель с n-го раза равна 1 - 0,9^n. Нам нужно найти наименьшее n, при котором эта вероятность будет не менее 0,4.
Таким образом, решаем неравенство 1 - 0,9^n >= 0,4. При n = 2 получаем 0,9^2 = 0,81, что меньше 0,4. При n = 3 получаем 0,9^3 = 0,729, тоже меньше 0,4. При n = 4 получаем 0,9^4 = 0,6561, что все еще меньше 0,4. Наконец, при n = 5 получаем 0,9^5 = 0,59049, что уже больше 0,4. Поэтому наименьшее количество патронов, которое нужно дать стрелку, чтобы он попал в цель с вероятностью не менее 0,4, равно 5.
Так что правильный ответ на задачу - 5 патронов.
Помогло ли тебе объяснение? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком.
