Найти вероятность того, что из 20 чисел студент выберет наугад двузначное число или число, кратное 3-м

Для того чтобы найти вероятность выбора двузначного числа или числа, кратного трём из 20 чисел, нужно сначала определить сколько из этих чисел удовлетворяют условиям.

Двузначные числа от 10 до 99 включительно. Их общее количество равно 90 (99 - 10 + 1).

Числа, кратные трём, они равны 3, 6, 9, 12, и так далее до 99. Для нас важны числа до 20, которые кратны трём: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Теперь найдём количество чисел, которые либо двузначные, либо кратные трём (или оба). Общее количество таких чисел равно количеству двузначных чисел плюс количество чисел, кратных трём, минус пересекающиеся числа (то есть числа, которые одновременно и двузначные, и кратные трём).

Используя формулу включений и исключений: Количество чисел = количество двузначных чисел + количество чисел, кратных трём - количество чисел, кратных 3 и являющихся двузначными.

Теперь, чтобы найти вероятность, что студент выберет одно из этих чисел наугад, нужно разделить найденное количество чисел на общее количество чисел в выборке (20).

Расчеты: Количество чисел = 90 + 6 - 3 = 93 Вероятность = 93 / 20

Таким образом, вероятность выбрать двузначное число или число, кратное трём из 20 чисел - 93 / 20.