Гномы ковали золотые пластины для дворца Лесного царя.За понедельник и вторник они выковали 574 пластины,за вторник и среду-711 пластин.Сколько золотых пластин они выковали в каждый из этих дней,если за три дня было сделано 1067 пластин?

Предположим, что количество пластин, выкованных гномами за понедельник, вторник и среду составляет x, y и z соответственно.

Из условия известно, что: x + y = 574 (1) - количество пластин за понедельник и вторник y + z = 711 (2) - количество пластин за вторник и среду x + y + z = 1067 (3) - общее количество пластин за три дня

Для решения системы уравнений вычтем (1) из (2): (y + z) - (x + y) = 711 - 574 z - x = 137 (4)

Теперь сложим (1) и (3): x + y + x + y + z = 574 + 1067 2x + 2y + z = 1641 (5)

Теперь подставим (4) в (5) и найдем значения x, y и z: 2x + 2y + z = 1641 2x + 2y + (x + 137) = 1641 3x + 2y = 1504 (6)

Из (1) выразим x через y: x = 574 - y

Подставим это в (6): 3(574 - y) + 2y = 1504 1722 - 3y + 2y = 1504 1722 - y = 1504 y = 218

Теперь найдем x и z: x = 574 - 218 = 356 z = 711 - 218 = 493

Итак, гномы выковали 356 золотых пластин в понедельник, 218 пластин во вторник и 493 пластины в среду.