Гномы ковали золотые пластины для дворца Лесного царя.За понедельник и вторник они выковали 574 пластины,за вторник и среду-711 пластин.Сколько золотых пластин они выковали в каждый из этих дней,если за три дня было сделано 1067 пластин?

Обозначим количество золотых пластин, выкованных в понедельник, как \( x \), во вторник - \( y \), в среду - \( z \).
Из условия имеем систему уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 574 \\ y + z = 711 \\ x + y + z = 1067 \end{cases} \]

Выразим первое уравнение в виде: \( x = 574 - y \)
Подставим \( x \) в уравнение 3:
\( 574 - y + y + z = 1067 \Rightarrow z = 1067 - 574 = 493 \)

Теперь подставим \( z \) во второе уравнение:
\( y + 493 = 711 \Rightarrow y = 711 - 493 = 218 \)

Наконец, подставим \( y \) в первое уравнение:
\( x + 218 = 574 \Rightarrow x = 574 - 218 = 356 \)

Таким образом, количество золотых пластин, выкованных каждый день, составляет:
В понедельник - 356 пластин
Во вторник - 218 пластин
В среду - 493 пластины