Гномы ковали золотые пластины для дворца Лесного царя.За понедельник и вторник они выковали 574 пластины,за вторник и среду-711 пластин.Сколько золотых пластин они выковали в каждый из этих дней,если за три дня было сделано 1067 пластин?

Пусть количество золотых пластин, которые гномы выковали за понедельник, обозначим как \( х \), за вторник - \( у \), за среду - \( z \).

Из условия задачи известно, что:

1. \( x + y = 574 \) - сумма пластин за понедельник и вторник.
2. \( y + z = 711 \) - сумма пластин за вторник и среду.
3. \( x + y + z = 1067 \) - общая сумма пластин за три дня.

Из первых двух уравнений можно выразить \( x \) и \( z \) через \( y \): \( x = 574 - y \) и \( z = 711 - y \).

Подставим известные значения в третье уравнение: \( (574 - y) + y + (711 - y) = 1067 \).

Решая это уравнение, найдем значение \( y \). После этого можно найти значения \( x \) и \( z \).

\( (574 - y) + y + (711 - y) = 1067 \) \( 574 + 711 - y = 1067 \) \( 1285 - y = 1067 \) \( -y = -218 \) \( y = 218 \)

Таким образом, гномы выковали 218 пластин за вторник.

Теперь найдем значения \( x \) и \( z \): \( x = 574 - 218 = 356 \) \( z = 711 - 218 = 493 \)

Итак, гномы выковали 356 пластин за понедельник, 218 пластин за вторник и 493 пластины за среду.