Два небольших тела притягиваются друг к другу с гравитационной силой F1. Оба тела заменяют на подобные тела той же плотности. Все размеры новых тел в два раза больше размеров…
Два небольших тела притягиваются друг к другу с гравитационной силой F1. Оба тела заменяют на подобные тела той же плотности. Все размеры новых тел в два раза больше размеров исходных тел. Если разместить новые тела на таком же расстоянии друг от друга, на котором находились старые, то сила гравитационного притяжения между ними будет равна F3. Определите отношение F3/F1. Округлите ответ до целого
Когда мы заменяем исходные тела на новые тела с увеличенными размерами и той же плотностью, сила гравитационного притяжения между ними изменится. Для определения этого отношения F3/F1 используем известное соотношение: F~(Gm1m2)/r^2, где F - сила гравитационного притяжения, G - постоянная гравитации, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.
После замены исходных тел на новые тела с удвоенными размерами, масса каждого тела увеличится в 8 раз (2 в кубе). Таким образом, новые тела будут иметь массы 8m1 и 8m2. Расстояние между центрами тел останется таким же.
Теперь можем записать, что новая сила притяжения F3 между телами будет равна: F3 = (G*(8m1)(8m2))/r^2 = 64(Gm1m2)/r^2 = 64*F1.
Итак, отношение F3 к F1 равно 64.
