Доведіть тотожність. (x ^ (3/6) + y ^ (3/6))/(x ^ (1/6) - y ^ (1/6)) * x^ 2 6 -y^ 2 6 x^ 2 6 -x^ 1 6 * y^ 1 6 +y^ 2 6 -2. x ^ (1/6) * y ^ (1/6) = x ^ (2/6) + y ^ (2/6)

Для доведення тотожності у вашому завданні скористаємось правилом зведення подібних доданків. Спочатку розглянемо дріб:

(x^(3/6) + y^(3/6)) / (x^(1/6) - y^(1/6))

Ми можемо спростити цей дріб, склавши чисельники та знаменники окремо за допомогою правила зведення доданків з різними показниками степенів. Далі ми застосуємо правила множення та розподілу.

У чисельнику: (x^(3/6) + y^(3/6)) = (x^(1/2) + y^(1/2))

У знаменнику: (x^(1/6) - y^(1/6))

Тепер помножимо ці дроби та спростимо вираз:

[(x^(1/2) + y^(1/2)) / (x^(1/6) - y^(1/6))] * (x^2 - y^2) * (x^2 - x - y + y^2) - 2xy = x^(1/3) + y^(1/3)

Остаточна тотожність: x^(2/6) + y^(2/6)