На свинцевой капсуле находится 4,5×10¹⁸ атомов радио. Определить начальную активность радия, если период его полураспада 1620 лет.

На начало активности радия вам нужно использовать формулу для расчета радиоактивного распада. По данной постановке задачи у нас есть количество атомов радия (4,5×10¹⁸) и период полураспада (1620 лет).

Начальная активность радия расчитывается по формуле:

\[ A_0 = A_t e^{\lambda t} \]

Где:

• \( A_0 \) - начальная активность
• \( A_t \) - активность в заданный момент времени t
• \( \lambda \) - константа распада, равная \( \frac{{\ln(2)}}{{T_{1/2}}} \), где \( T_{1/2} \) - период полураспада
• \( t \) - прошедшее время

Таким образом, сначала определяем константу распада \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{{\ln(2)}}{{1620}} \]

Затем вычисляем начальную активность:

\[ A_0 = 4,5×10¹⁸ e^{\frac{{\ln(2)}}{{1620}} \cdot 0} \]

Мы умножаем на 0, так как речь идет о начальной активности радия, т.е. \( t = 0 \).

После того, как вычислите это, вы сможете определить начальную активность радия. Не забудьте использовать правильные единицы измерения для активности (обычно в Беккерелях, 1 Бк = 1 распад в секунду). Удачи в решении задачи!