Задача №2: Для измерения напряжения на катушке реле сопротивлением Rк = 100 Ом, включенной последовательно с добавочным резистором сопротивлением Rдоб = 500 Ом, использован вольтметр с внутренним сопротивлением 1 кОм (см.рис.). Найти его показания, если напряжение питания 36 В.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод замещения внутреннего сопротивления вольтметра. Обозначим искомое показание вольтметра как Uв.

Сначала найдем общее сопротивление цепи:

Rобщ = Rк + Rдоб + Rвнут

где Rвнут - внутреннее сопротивление вольтметра.

Rобщ = 100 Ом + 500 Ом + 1000 Ом = 1600 Ом

Теперь мы можем найти ток в цепи:

I = U / Rобщ

где U - напряжение питания.

I = 36 В / 1600 Ом = 0.0225 А

Далее, найдем напряжение, которое показал бы вольтметр без учета внутреннего сопротивления:

Uв = I * Rк

Uв = 0.0225 А * 100 Ом = 2.25 В

Наконец, найдем показания вольтметра с учетом внутреннего сопротивления:

Uпоказ = Uв * (Rобщ / (Rобщ + Rвнут))

Uпоказ = 2.25 В * (1600 Ом / (1600 Ом + 1000 Ом)) = 2.25 В * (1600 / 2600) ≈ 1.3846 В

Таким образом, показания вольтметра при напряжении питания 36 В составляют примерно 1.3846 В.