Площади оснований усечённого конуса равны 16 см2 и 25 см2; объём равен 488π 3 CM 3 < Вычислить высоту усечённого конуса.

Для вычисления высоты усечённого конуса, нам необходимо использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2),

где: V - объем конуса, h - высота конуса, r1 и r2 - радиусы оснований.

У нас известны площади оснований и объем, и нам нужно найти высоту. Для начала, найдем радиусы оснований:

S1 = π * r1^2 = 16, S2 = π * r2^2 = 25.

Отсюда, r1 = √(16/π) и r2 = √(25/π).

Теперь мы можем найти высоту h, используя объем и найденные радиусы:

488π = (1/3) * π * h * (√(16/π)^2 + √(25/π)^2 + √(16/π) * √(25/π)).

После подстановки значений и упрощения, вы получите высоту усеченного конуса.