Площади оснований усечённого конуса равны 16 см2 и 25 см2; объём равен 488π 3 CM Вычислить высоту усечённого конуса.

Для нахождения высоты усеченного конуса можно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r),

где V - объем конуса, h - высота конуса, R и r - радиусы оснований.

У нас дан объем V = 488π и площади оснований S1 = 16 см^2 и S2 = 25 см^2. Зная, что площадь основания конуса равна π * R * r, можно найти радиусы оснований: R = √(S1/π) и r = √(S2/π).

Подставляем данные в формулу объема и решаем уравнение относительно h:

488π = (1/3) * π * h * (S1 + S2 + √(S1 * S2)), 488 = (1/3) * h * (16 + 25 + √(16 * 25)), 488 = (1/3) * h * (41 + 20), 488 = (1/3) * h * 61, 488 = 20.33h, h = 24.

Таким образом, высота усеченного конуса равна 24 см.