2. Найдите производную функции у = 7x^2 + 3х - 4 3. Исследуйте функцию на экстремум и монотонность у = x^3 - 3х 4. Найти неопределенный интеграл (4x^3 - 6х^2 - 4x + 3)dx 5 Вычислите определенный интеграл 3]2x2dx 6. Площадь основания цилиндра равна 9,а высота 0,3.Чему равен объем цилиндра? 7. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4см., ширина 4см, а диагональ 12см. 8. Радиус основания конуса 4м,а высота 5м. Найдите образующую. 9. Найдите площадь сферы, если R=1м 10. Даны точки А(3; -1; -4), В(1; -4; 2). Найдите расстояние между точками. 11. Даны векторы a {2;0;2}, в {1;9;1}, c{3;1;-3}.Найти координаты вектора p = b+3a-2с. 12. В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определите вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной. Часть 2 13. Вычислить предел функции в точке: lim (x^2-4) /(2+x) 4. Найдите производную функции: у = (x+ 2)(2x^3 - x) 5. Решите задачу: Сфера задана уравнением x^2 + y^2 + z^2 +2x - 2z = 0. Определите координаты её центра и радиус. Вычислите угол между векторами a{√2; √2;2} и b{-3;-3;0}

Question 1

Задача Задача №1185871

А

Аноним

30 мая 2024 09:52 · публичный вопрос

А

Аноним 30 мая 2024 09:52

2. Найдите производную функции у = 7x^2 + 3х - 4 3. Исследуйте функцию на экстремум и монотонность у = x^3 - 3х 4. Найти неопределенный интеграл (4x^3 - 6х^2 - 4x + 3)dx 5 Вычислите определенный интеграл 3]2x2dx 6. Площадь основания цилиндра равна 9,а высота 0,3.Чему равен объем цилиндра? 7. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4см., ширина 4см, а диагональ 12см. 8. Радиус основания конуса 4м,а высота 5м. Найдите образующую. 9. Найдите площадь сферы, если R=1м 10. Даны точки А(3; -1; -4), В(1; -4; 2). Найдите расстояние между точками. 11. Даны векторы a {2;0;2}, в {1;9;1}, c{3;1;-3}.Найти координаты вектора p = b+3a-2с. 12. В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определите вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной. Часть 2 13. Вычислить предел функции в точке: lim (x^2-4) /(2+x) 4. Найдите производную функции: у = (x+ 2)(2x^3 - x) 5. Решите задачу: Сфера задана уравнением x^2 + y^2 + z^2 +2x - 2z = 0. Определите координаты её центра и радиус. Вычислите угол между векторами a{√2; √2;2} и b{-3;-3;0}

Answer

Производная функции у = 7x^2 + 3х - 4 равна 14x + 3. Для этого нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности.
Для функции у = x^3 - 3x сначала найдем производную: y' = 3x^2 - 3. Далее, чтобы исследовать на экстремумы и монотонность, найдем точки, где производная равна 0: 3x^2 - 3 = 0. Решив это уравнение, найдем значения x. Затем можно провести знаковый анализ производной, чтобы определить экстремумы и монотонность.
Неопределенный интеграл ∫(4x^3 - 6x^2 - 4x + 3)dx равен x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C, где C - постоянная.
Для определенного интеграла ∫2x^2 dx от 3 до 2 результат будет -8.
Объем цилиндра, у которого площадь основания 9 и высота 0,3, равен 2,7.
Объем прямоугольного параллелепипеда с длиной 4 см, шириной 4 см и диагональю 12 см равен 64 см^3.
Образующая конуса с радиусом основания 4 м и высотой 5 м равна √41 м.
Площадь сферы с радиусом 1 м равна 4π квадратных метра.
Расстояние между точками A(3; -1; -4) и B(1; -4; 2) равно √42.
Координаты вектора p = b + 3a - 2c равны {-3; 25; 7}.
Вероятность того, что случайно выбранная деталь будет стандартной, равна 95%.
Предел функции (x^2 - 4) / (2 + x) при x -> -2 равен -4/0, что неопределено.
Производная функции у = (x + 2)(2x^3 - x) равна 6x^3 + 2x^2 - 2.
Координаты центра сферы x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z = 0 равны (-1; 0; 1), а радиус равен √2.
Угол между векторами a{√2; √2; 2} и b{-3; -3; 0} составляет 135 градусов.

Question 2

2. Найдите производную функции у = 7x^2 + 3х - 4 3. Исследуйте функцию на экстремум и монотонность у = x^3 - 3х 4. Найти неопределенный интеграл (4x^3 - 6х^2 - 4x + 3)dx 5 Вычислите определенный интеграл 3]2x2dx 6. Площадь основания цилиндра равна 9,а высота 0,3.Чему равен объем цилиндра? 7. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4см., ширина 4см, а диагональ 12см. 8. Радиус основания конуса 4м,а высота 5м. Найдите образующую. 9. Найдите площадь сферы, если R=1м 10. Даны точки А(3; -1; -4), В(1; -4; 2). Найдите расстояние между точками. 11. Даны векторы a {2;0;2}, в {1;9;1}, c{3;1;-3}.Найти координаты вектора p = b+3a-2с. 12. В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определите вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной. Часть 2 13. Вычислить предел функции в точке: lim (x^2-4) /(2+x) 4. Найдите производную функции: у = (x+ 2)(2x^3 - x) 5. Решите задачу: Сфера задана уравнением x^2 + y^2 + z^2 +2x - 2z = 0. Определите координаты её центра и радиус. Вычислите угол между векторами a{√2; √2;2} и b{-3;-3;0}

Answer

1. Производная функции у = 7x^2 + 3х - 4 равна 14x + 3. Для этого нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности. 2. Для функции у = x^3 - 3x сначала найдем производную: y' = 3x^2 - 3. Далее, чтобы исследовать на экстремумы и монотонность, найдем точки, где производная равна 0: 3x^2 - 3 = 0. Решив это уравнение, найдем значения x. Затем можно провести знаковый анализ производной, чтобы определить экстремумы и монотонность. 3. Неопределенный интеграл ∫(4x^3 - 6x^2 - 4x + 3)dx равен x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C, где C - постоянная. 4. Для определенного интеграла ∫2x^2 dx от 3 до 2 результат будет -8. 5. Объем цилиндра, у которого площадь основания 9 и высота 0,3, равен 2,7. 6. Объем прямоугольного параллелепипеда с длиной 4 см, шириной 4 см и диагональю 12 см равен 64 см^3. 7. Образующая конуса с радиусом основания 4 м и высотой 5 м равна √41 м. 8. Площадь сферы с радиусом 1 м равна 4π квадратных метра. 9. Расстояние между точками A(3; -1; -4) и B(1; -4; 2) равно √42. 10. Координаты вектора p = b + 3a - 2c равны {-3; 25; 7}. 11. Вероятность того, что случайно выбранная деталь будет стандартной, равна 95%. 12. Предел функции (x^2 - 4) / (2 + x) при x -> -2 равен -4/0, что неопределено. 13. Производная функции у = (x + 2)(2x^3 - x) равна 6x^3 + 2x^2 - 2. 14. Координаты центра сферы x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z = 0 равны (-1; 0; 1), а радиус равен √2. 15. Угол между векторами a{√2; √2; 2} и b{-3; -3; 0} составляет 135 градусов.