(8/343) ^ (4/3) = (2/7) ^ (x ^ 2 - 1) * (49/4) ^ (2x)

Давайте найдем значение переменной x в данном уравнении.

Сначала упростим левую часть выражения: (8/343) ^ (4/3) = (2/7) ^ (x ^ 2 - 1)

Для начала приведем дробь 8/343 к виду, где обе дроби имеют одинаковый знаменатель: 8 = 2^3 343 = 7^3

Итак, (8/343) = (2/7)^3

Теперь, возведем данное в степень (4/3): (2/7)^3 ^ (4/3) = (2/7) ^ (3 * 4 / 3) = (2/7) ^ 4 = (2/7) ^ (x ^ 2 - 1)

Таким образом, уравнение примет вид: (2/7) ^ 4 = (2/7) ^ (x ^ 2 - 1)

Теперь приравняем экспоненты: 4 = x ^ 2 - 1

x ^ 2 = 5 x = ± √5

Итак, значение переменной x в данном уравнении равно ± √5.