2 ^ (x - 2) = 5 ^ (2 - x)

Привет! Давайте решим данное уравнение вместе. Сравним две стороны уравнения и попробуем найти значение переменной х.

У нас есть уравнение: 2^(x-2) = 5^(2-x)

Мы знаем, что 2 = 5^(log₅2). Теперь мы можем заменить 2 в выражении 2^(x-2) на 5^(log₅2), что даст нам 5^(log₅2 * (x-2)).

Таким образом, наше уравнение примет вид: 5^(log₅2 * (x-2)) = 5^(2-x)

Теперь, чтобы обе стороны были равны, экспоненты должны быть равны между собой. Значит log₅2 * (x-2) = 2-x.

Решив это уравнение, вы получите значение x. Не стесняйтесь задать дополнительные вопросы, если что-то не ясно!